Tema 10: Estimación y/o significación estadística

SIGNIFICACIÓN ESTADÍSTICA

La significación estadística es una de las dos formas de hacer inferencia (la otra es la estimación puntual y/o por intervalos) que permite contrastar hipótesis y relacionarlo con el método científico. Se parte de la hipótesis nula, frente a la hipótesis alternativa. Permite calcular el nivel de significación. Si la significación es alta podré rechazar la hipótesis nula y viceversa. Nos permite tomar decisiones cuantificando el error. Está relacionada con el resultado del estudio.

HIPÓTESIS ESTADÍSTICA

Se trata de una creencia sobre los parámetros de una o más poblaciones. Mientras no se compruebe científicamente, será una hipótesis. Es una proposición sobre la distribución de probabilidad de una variable. Siempre son proposiciones poblacionales, no muestrales. Son conjeturas que se hacen antes de empezar el muestreo. Pretenden comprobar si las diferencias encontradas en la muestra del estudio se pueden generalizar a la población. 

Se construye un modelo teórico en el que se formula una hipótesis:

• HIPÓTESIS NULA: contempla la no existencia de diferencias entre los parámetros que se comparan. Las dos proporciones son iguales. H0: μA = μB
• HIPÓTESIS ALTERNATIVA: contempla la existencia de diferencias entre los parámetros que se comparan. Las proporciones son diferentes. H1: μA ≠ μB

• Si la hipótesis nula es verdadera, solo hay una posibilidad: μA=μB, por tanto, no hay diferencias estadísticamente significativas entre los grupos y no hay relación real entre las variables. Las posibles diferencias encontradas son debidas al azar o a características de la muestra, pero no hay relación causa-efecto entre las variables 
• Si la hipótesis nula es falsa, tenemos claro que μA ≠ μB, pero no sabemos si μA < μB o si μA > μB. Para saber cuál es el sentido de la diferencia, es preciso hacer un contraste bilateral o de dos colas (que es el que normalmente hacen por defecto los paquetes estadísticos). 

CONTRASTE DE HIPÓTESIS

Para controlar los errores aleatorios, además del cálculo de intervalos de confianza, se realizan contrastes de hipótesis. Permite decidir si los resultados obtenidos son fruto de la causalidad (por una relación causa-efecto) o de la casualidad (por azar). Se realiza la siguiente estrategia:

• Se establece a priori una hipótesis acerca del valor del parámetro.
• Se realiza la recogida de datos.
• Se realiza la coherencia de entre las hipótesis previas y los datos obtenidos.

Sean cuales sean las creencias o deseos, hay que establecer una hipótesis nula (H0). El test de hipótesis siempre va a contrastar la hipótesis nula. Se utiliza la prueba estadística correspondiente y se mide la probabilidad de error al rechazar la hipótesis nula, asociada al valor de p. Según el nivel de significación, las soluciones posibles son:

• P >0,05: en este caso no podemos rechazar la hipótesis nula (no podemos decir que sea cierta, sino que no podemos rechazarla). Si tenemos p=0,07 aceptamos la hipótesis nula.
• P<0,05: en este caso rechazamos la hipótesis nula, por lo que debemos aceptar la hipótesis alternativa.

ERRORES DE HIPÓTESIS

• Con una misma muestra podemos aceptar o rechazar la hipótesis nula, todo depende de un error al que llamamos alfa.
• El error alfa es el error que se comete al rechazar la hipótesis nula.
• El error alfa más pequeño al que podemos rechazar H0 es el error p.
• Habitualmente rechazamos H0 para un nivel alfa máximo del 5%.

El error tipo I que consiste en decir que existen diferencias estadísticamente significativas (porque realmente sí existen en la muestra que se ha tomado) cuando realmente esto no es cierto (estas diferencias no existirían en otras de las infinitas muestras que podrían haberse tomado de esa población). Al cometer este error, el investigador rechaza la hipótesis nula (dice que hay diferencias) aunque realmente no las hay. La probabilidad de cometer este error suele ser 0.05. Esta probabilidad es lo que mide precisamente la significación estadística p, que, universalmente se acordó que fuera como mínimo de α = 0.05 (aunque en ocasiones se trabaja con un α = 0.01, cuando se dan resultados con una p < 0.01). Por tanto, la probabilidad de cometer este error se denomina α y por eso al error tipo I también se le conoce como error α. 

El error tipo II en el que se indica que no existen diferencias (en la muestra no se hallan diferencias estadísticamente significativas), cuando realmente esto no es cierto (sí las habría en otras de las infinitas muestras que se podrían haber tomado de la población). 

A este tipo de error también se le conoce como error β. 

TIPOS DE ERRORES EN TEST DE HIPÓTESIS

MÉTODO DE CONTRASTE DE HIPÓTESIS

TIPOS DE ANÁLISIS ESTADÍSTICOS SEGÚN EL TIPO DE VARIABLES IMPLICADAS EN EL ESTUDIO